Έκθεση γ΄γυμνασίου. Θέμα: « Επιλέξτε έναν επιστημονικό κλάδο από αυτούς που διδάσκεσθε στο σχολείο και στον οποίο η συμβολή της Ελλάδος υπήρξε σημαντική. Αναζητήστε πληροφορίες και γράψτε μία μικρή ερευνητική εργασία για να την παρουσιάσετε στην τάξη σας.

 

Η αρχαία Ελλάδα, κοιτίδα της μαθηματικής σκέψης.

Ολόκληρος ο δυτικός πολιτισμός γεννήθηκε και αναπτύχθηκε έχοντας ως βάση τον τρόπο σκέψης που χάραξαν, διαμόρφωσαν και δίδαξαν οι αρχαίοι Έλληνες. Για πρώτη φορά στην αρχαία Ελλάδα ο νούς δεν ικανοποιείται από τις μυθολογικές ερμηνείες του κόσμου. Ο μελετητηής δεν αρκείται να δώσει πρακτικές απαντήσεις στα προβλήματα, αλλά προσπαθεί να επεκταθεί σε όλα τα νοητά αντίστοιχα προβλήματα, να οδηγηεθεί σε γενικεύσεις και αφαιρέσεις, να οικοδομήσει τον ορθό λόγο, και να  διατυπώσει με σαφήνεια έννοιες ορισμούς και νόμους γενικούς. Αυτή η μετάβαση από το μύθο στο λόγο στην επιστημονική σκέψη ήταν ένα θαύμα, μία τομή, μία επανάσταση.

Η φιλοσοφία γεννήθηκε τον 6^ο π.Χ  αιώνα στην Ιωνία. Η εξάπλωσή της στις υπόλοιπες Ελληνικές πόλεις ήταν η απαρχή μίας λαμπρής πορείας του Ελληνικού πνεύματος στην αναζήτηση της αληθείας όχι για να εξυπηρετήσει πρακτικές ανάγκες αλλά για να ικανοποιήσει πνευματικές ανησυχίες και αναζητήσεις. Τα μαθηματικά είναι ένα ευρύτατο πεδίο πνευματικής αναζήτησης για αυτό ασχολήθηκαν με αυτά όλοι σχεδόν οι φιλόσοφοι εκείνης της εποχής.

Οι έννοιες της απόδειξης και της αξιωματικής θεμελίωσης πρωτοχρησιμοποιήθηκαν στην αρχαία Ελλάδα. Η απόδειξη που έπαιξε καθοριστικό ρόλο στην πορεία εξέλιξης των μαθηματικών ξεκίνησε από το Θαλή, αναπτύχθηκε από τον Πυθαγόρα και τους Πυθαγορείους, συστηματοποιήθηκε από τον Πλάτωνα και κυρίως από τον Αριστοτέλη, χρησιμοποιήθηκε σε περισσότερο τελειοποιημένη μορφή από τον Ευκλείδη, και θα μπορούσαμε να πούμε ότι τελειοποιήθηκε από τον Αρχιμήδη. Η ιδέα της αξιωματικής θεμελίωσης συναντάται στην ευκλείδεια γεωμετρία αλλά και σε άλλα αρχαία Ελληνικά κείμενα. Οι Πυθαγόρειοι για παράδειγμα είχαν διευκρινίσει ότι η αποδεικτική διαδικασία πρέπει να έχει κάποια δεδομένα (τις υποθέσεις) και κάποιους αρχικούς συλλογισμούς. Ο Αριστοτέλης επίσης μας δίνει όλα τα στοιχεία μίας αξιωματικής θεμελίωσης. Αναφέρεται στις αρχικές έννοιες – τις θέσεις όπως τις ονομάζει – στους ορισμούς, στα αξιώματα, στην αποδεικτική διαδικασία και στην απόδειξη. Η αξιωματική θεμελίωση που ανέπτυξαν οι αρχαίοι Έλληνες είναι ίδια με εκείνη που χρησιμοποιούμε σήμερα.

Η γεωμετρική άλγεβρα είναι ένα από τα κύρια χαρακτηριστικά των αρχαίων Ελληνικών μαθηματικών. Οι Έλληνες έλυσαν πολλά προβλήματα της αριθμητικής με τη βοήθεια της γεωμετρίας αλλά και πολλά γεωμετρικά προβλήματα με τη χρησιμοποίηση αριθμητικών υπολογισμών. Υπήρχαν έννοιες που μπορούσαν να θεωρηθούν και αριθμητικές και γεωμετρικές. Για παράδειγμα οι αναλογίες και και η λύση των εξισώσεων μπορούν να θεωρηθούν ως κοινό μέρος της αριθμητικής και της γεωμετρίας.

Η ανάλυση, η οποία σήμερα είναι σήμερα ο βασικότερος κλάδος των βασικών μαθηματικών, έχει την αφετηρία του στην αρχαία Ελλάδα. Ο Δημόκριτος, ο Πλάτωνας, ο Αριστοτέλης, καθόρισαν βασικές έννοιες της ανάλυσης. Επίσης στα έργα των Πυθαγορείων, του Ευδόξου και του Αρχιμήδη, υπάρχουν τόσα και τέτοια στοιχεία μαθηματικής ανάλυσης, ώστε τα έργα αυτά θεωρούνται οι πρωτοπόροι της δημιουργίας του διαφορικού και ολοκληρωτικού λογισμού.

Η γεωμετρία τέλος είναι καθαρά Ελληνική επιστήμη. Ο Ευκλείδης με τα στοιχεία του οδηγεί τον τρόπο σκέψης της ανθρωπότητας για 2.300 χρόνια.

Η αστρονομία ως επιστήμη βρήκε επίσης πρόσφορο έδαφος ανάπτυξης στην αρχαία Ελλάδα. Ο Θαλής, ο Πυθαγόρας και οι μαθητές του, είχαν κάνει αρκετές αστρονομικές παρατηρήσεις και μετρήσεις. Είναι γνωστή η θεωρία του Αριστάρχου του Σαμίου για τις κινήσεις της Γής. Ο Αρχιμήδης κατασκεύασε αρκετά αστρονομικά όργανα με τα οποία υπολόγιζε το μέγεθος της Γής, της Σελήνης και του Ηλίου, την απόσταση της Γής από τον Ήλιο και τους λοιπούς πλανήτες, το μήκος της τροχιάς της γής κ.λ.π. Το έργο του Πτολεμαίου και του Ιππάρχου υπήρξε σημείο αναφοράς για όλους τους μεταγενέστερους αστρονόμους.

Έτσι η αρχαία Ελλάδα υπήρξε η κοιτίδα όχι μόνον της μαθηματικής σκέψης αλλά και της επιστημονικής σκέψης γενικότερα.